Tal como ha ordenado la reina Isabel, el consejo de sabios se reúne en la universidad de Salamanca para estudiar el proyecto de Colón:
Colón explica su proyecto ilusionado y muestra los mapas y estudios de los geógrafos que apoyan su idea: Marino de Tiro, Pierre D'Ailly y Paolo Toscanelli. Pero los sabios de Salamanca son escépticos. Ellos también han estudiado geografía y afirman que la circunferencia de la Tierra es de 250000 estadios (40000 km), según Eratóstenes.
Colón defiende la medida del geógrafo persa Alfagrano: 56 millas y 2/3. Pero los sabios la rechazan por utilizar Alfagrano la milla árabe y no la itálica. Creen que la distancia entre Europa y Cipango no son 2400 millas, sino 10700. Un viaje largo, un año más o menos.
Así, el consejo de Salamanca rechaza el proyecto. Colón se siente desanimado y cree que Castilla le dará la espalda, como se la dio Portugal. Pero la reina le hace saber que, aunque el consejo no aprueba el viaje, queda esperanza, pues ella no lo ha descartado. Además, hay un catedrático de Salamanca que sí cree en las ideas de Colón: fray Diego de Deza, tutor del príncipe de Asturias y Gerona.
Fray Diego presenta a Colón a Luis de Santángel, un banquero valenciano con gran peso en la corte.
Santángel se interesa por el proyecto de Colón y le promete ser su valedor ante los reyes:
Si lo que la Corona argumenta es que el dinero se está destinando a la guerra de Granada, el dinero no es problema para Santángel. Las esperanzas de Colón reviven. Hay que marchar a Granada.
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